关于Asanov独角兽度量的注记
微分几何
2016-05-17 v1
摘要
Finsleroid-Finsler度量是奇异（y-局部）Finsler度量的一个重要类。它们由G. S. Asanov于2006年引入。作为一个特例，Asanov给出了维数至少为三且非Berwald型的Landsberg空间的例子。这些被称为Unicorns [5]。迄今为止，正则（y-全局）非Berwald型的Landsberg度量的存在性仍是一个开放问题。在本文中，我们证明Asanov的Unicorns属于广义Berwald流形类。更精确地，我们证明以下定理：Finsleroid-Finsler空间是广义Berwald空间当且仅当Finsleroid电荷为常数。特别地，Finsleroid-Finsler空间是Landsberg空间当且仅当它是具有半对称相容线性连接的广义Berwald流形。
引用
@article{arxiv.1605.04407,
title = {An observation on Asanov's Unicorn metrics},
author = {Csaba Vincze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04407},
year = {2016}
}