伪芬斯勒空间的联络
数学物理
2014-12-01 v2 math.MP
摘要
本文介绍了（伪）芬斯勒几何及其联络。对于大多数结果，我们提供了简短且自包含的证明。我们对 Berwald 非线性联络的研究置于 Mangiarotti、Modugno 和其他学者开创的一般纤维丛上的联络理论框架中。线性芬斯勒联络的主要恒等式在一般情形下给出，然后专门化到一些显著情形，如 Berwald、Cartan 或 Chern-Rund 联络。通过这种方式，可以方便地比较它们并看出一种联络相对于另一种的优势。由于我们引入了两个焊接形式，我们能够根据其挠率性质来刻画显著的芬斯勒联络。作为一个应用，由与度规相容性所蕴含的曲率对称性表明，在广义相对论的芬斯勒推广中，平均 Cartan 挠率为零。这一观察使我们能够获得蕴含令人满意的守恒律的动力学方程。本文最后讨论了另一种芬斯勒联络，它相对于 Cartan 和 Chern-Rund 联络具有一些优势。
引用
@article{arxiv.1405.0645,
title = {The connections of pseudo-Finsler spaces},
author = {E. Minguzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0645},
year = {2014}
}
备注
47 pages. v2: corrected several typos, some improved conclusions. To appear in Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys