等价最小超曲面的无限存在性

对于具有紧致李群 G 通过等距作用的闭黎曼流形 M，我们证明存在无限多个 G 变形最小超曲面。在假设 M 中最多包含有限个不承担 G 变形单位法向的最小 G 超曲面后，进一步证明每个 G 同伦类都可由嵌入式 G 最小超曲面实现无限多个互不相同的实现。证明依赖于一种新算法，采用多阶段最大切割技术。作为本工作的一部分，我们还在带有圆柱端的流形上建立了等价 min-max 理论。