相变谱与极限界面密度的 Weyl 律
微分几何
2018-06-28 v2 偏微分方程分析
摘要
我们基于 Liokumovich-Marques-Neves 的技术证明了相变谱的 Weyl 律。作为应用，我们分别给出了 Irie-Marques-Neves 与 Marques-Neves-Song 关于一般度量下极小超曲面密度与等分布的相变适配证明。我们还基于 Chodosh-Mantoulidis 最近的工作，证明了在三维中以及对于仅含分离极小超曲面的流形（例如 ，其中 ）上一般度量下分离极限界面的密度。这些利用 Allen-Cahn 方法，为上述各设定下 Yau 关于一般度量存在无穷多极小超曲面猜想提供了替代证明。
引用
@article{arxiv.1804.04243,
title = {The Weyl Law for the phase transition spectrum and density of limit interfaces},
author = {Pedro Gaspar and Marco A. M. Guaraco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04243},
year = {2018}
}
备注
26 pages, comments welcome. v2: expanded and detailed proof of the last result, references updated