三维相对论性金属中无序驱动的量子相变

外尔半金属在三维下具有拓扑保护，可避免弱无序导致能隙打开。然而，强无序驱动这种相对论性半金属经历量子相变，进入以能带交叉处有限态密度为特征的扩散金属相。该相变通常用 $d=2+\varepsilon$ 维度下 $U(N)$ Gross-Neveu 模型在 $N \to 0$ 极限的微扰重正化群描述。遗憾的是，该模型在 $2+\varepsilon$ 维不可乘性重正化：需要无穷多个相关算符来描述临界行为。因此，其在单圈之外定量描述该相变至少值得怀疑。我们提出另一种途径，基于高能物理中发展的 Gross-Neveu 与 Gross-Neveu-Yukawa 模型之间的对应。这导致了一个具有随机非高斯虚势的外尔费米子模型，允许在 $d=4-\varepsilon$ 展开中研究该相变的临界性质。我们还讨论了通过波函数的多重分形谱来刻画该相变。