三圈阶 Gross-Neveu-Yukawa 模型与狄拉克系统的伊辛临界行为

狄拉克与外尔费米子作为准粒子激发出现在许多不同的凝聚态系统中。它们展现出各类量子相变，代表了与 Gross-Neveu 模型变体相关的非传统普适类。本工作中，我们研究标准 Gross-Neveu 模型的玻色化版本——Gross-Neveu-Yukawa 理论——在三圈阶的性质，并计算了 $4-\epsilon$ 维下一般费米子味数时的临界指数。我们的结果完全包含了先前已知的两圈计算，并与该理论纯玻色极限下已知的三圈结果一致。我们还发现，在单分量费米子极限下，这些指数满足涌现的超标度关系，直至三圈阶逐阶成立。最后，我们将计算得到的指数级数及其 Pad\'e 近似应用于若干当前备受关注的相变：蜂窝晶格上自旋-1/2 与无自旋费米子的金属-绝缘体转变、拓扑相中涌现的超对称表面场论，以及外尔半金属中无序诱导的量子相变。并讨论了与其他解析和数值方法结果的比较。