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泛型度量下极小超曲面的稠密性

微分几何 2018-02-12 v2 偏微分方程分析几何拓扑

作者: Kei Irie , Fernando C. Marques , André Neves

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摘要

对于闭流形 $M^{n+1}$ （ $3\leq (n+1)\leq 7$ ）上几乎所有（在 $C^\infty$ Baire 意义下）黎曼度量，我们证明所有闭的、光滑的、嵌入的极小超曲面的并集是稠密的。这意味着存在无穷多个极小超曲面的存在性，从而证明了 Yau（1982）关于泛型度量的猜想。

关键词

极小超曲面泛型度量黎曼度量 Baire 意义稠密性 Yau 猜想

引用

@article{arxiv.1710.10752,
  title  = {Density of minimal hypersurfaces for generic metrics},
  author = {Kei Irie and Fernando C. Marques and André Neves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10752},
  year   = {2018}
}

备注

Revised version. To appear in Annals of Mathematics