黎曼 2-球面的最优扫掠
微分几何
2016-06-28 v3 几何拓扑
摘要
给定一个由长度小于 L 的曲线组成的黎曼 2-球面扫掠，我们构造了第二个扫掠，其由长度小于 L 的曲线组成，这些曲线要么是常曲线，要么是简单曲线。这一结果及其证明方法具有若干推论；我们回答了 M. Freedman 关于极小 - 极大嵌入测地线存在的问题，部分回答了 N. Hingston 和 H.-B. Rademacher 提出的问题，并且有效地扩展了 [CL] 关于将同伦转化为 isotopy 的结果。
引用
@article{arxiv.1411.6349,
title = {Optimal sweepouts of a Riemannian 2-sphere},
author = {Gregory R. Chambers and Yevgeny Liokumovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6349},
year = {2016}
}
备注
20 pages, 8 figures; Modified statements and proofs of theorems to reflect changes in "Contracting loops on a Riemmanian 2-surface" by the first author and R. Rotman