三条异质轨道诱导四维流形上正规流的可数等价类

Elena Gurevich

三条异质轨道诱导四维流形上正规流的可数等价类

动力系统 2026-03-10 v1

作者: Elena Gurevich

摘要

我们解决了关于闭合四维流形上光滑结构稳定流的拓扑分类问题，其非 wandering 集恰好包含两个 saddle 平衡点，而 wandering 集包含连接这些 saddle 平衡点的孤立轨迹（异质曲线）。具体而言，我们展示，在 $\mathbb{CP}^2$ 上的该类流中，异质曲线的数量是完整的拓扑不变量；而在球面 $\mathbb S^4$ 上，存在可数的等价类，其中的异质曲线数量为任意奇数 $\gamma\geq 3$ 。这些结果与三维情形形成对比，在类似条件下，三维情形中每个异质曲线数量仅存在有限个等价类。

关键词

异质轨道拓扑分类结构稳定流四维流形 $\mathbb{CP}^2$

引用

@article{arxiv.2603.07470,
  title  = {Three heteroclinic orbits induce a countable family of equivalence classes of regular flows},
  author = {Elena Gurevich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.07470},
  year   = {2026}
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三条异质轨道诱导四维流形上正规流的可数等价类

摘要

关键词

引用

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