关于半正辛流形上的 Hofer-Zehnder 猜想
辛几何
2026-04-10 v3 动力系统
摘要
我们证明，在一个具有半单量子同调的闭半正辛流形上，任何拥有比流形总贝蒂数更多（按同调计）可缩不动点的哈密顿微分同胚，必有无穷多个周期点。这将 Shelukhin 关于 Hofer-Zehnder 猜想的优美结果推广到了半正情形。
引用
@article{arxiv.2309.13791,
title = {On the Hofer-Zehnder conjecture for semipositive symplectic manifolds},
author = {Marcelo S. Atallah and Han Lou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13791},
year = {2026}
}
备注
45 pages