Floer理论中的边界深度及其在哈密顿动力学和余切子流形中的应用

我们为闭辛流形上的每个非退化哈密顿量赋予一个称为其“边界深度”的Floer理论量，并建立了关于不同哈密顿量的边界深度如何关联的基本结果。作为应用，我们证明了某些支撑在可位移子集中的哈密顿辛同胚具有无穷多个非平凡且几何上不同的周期点，并且我们还显著扩展了已知具有正位移能量的余切子流形的类别。例如，任何闭辛流形中的接触型（在Bolle的意义下）余切子流形都具有正位移能量，Stein流形中的任何稳定余切子流形也是如此。我们还表明，任何稳定余切子流形都允许一个黎曼度量，使其特征叶状结构成为全测地的，并且后一个（较弱的）条件足以在某些拓扑假设下蕴含正位移能量。