单调 Lagrangian 的 Floer 同伦理论

我们克服了将 Floer 同伦类型关联到单调 Lagrangian 上的一个主要障碍，即高维情况下的曲率现象。给定 $N \ge 3$ 和 $R$ 为一个连接的 $\mathbb E_1$ 环谱，存在一种 $N$ 截断、$R$ 导向的流范畴概念，可将其关联到后丘特结构 $\tau_{\le N - 3}R$ 上的模具景观。这为普通 Floer 系数谱提供了 Steenrod 代数在 $\tau_{\le N-3}R$ 上的作用，同时诱导出若干广义上解理论。我们给出封闭嵌入单调 Lagrangian 容纳此类良定义不变式的充分条件，具体为 $N = N_\mu$ 最小 Maslov 数，$R = MU$ 复鲍道综合。最后，我们给出这些不变式的 Oh-Pozniak 类型谱序列，并指出在 $\mathbb{RP}^n \subset \mathbb{CP}^n$ 情形下，这些谱序列提供了关于与哈密顿同位运动的洁净相交的拓扑限制，这些限制在普通 Floer (共) 系数谱中未被检测到。