基于 Morse-Bott 理论的等变 Floer 同伦

我们将 Cohen-Jones-Segal 构造推广到 Morse-Bott 情形。换言之，我们为流范畴的 Morse-Bott 类比定义了标架，并将一个稳定同伦类型关联到这些数据。我们利用此从 Morse-Bott 理论恢复闭流形的稳定同伦类型，以及从 Morse 理论恢复带紧李群作用的闭流形的稳定等变同伦类型。我们在 Floer 理论中运用这一机制，构造了以球谱为系数的辛上同调的一个真圆等变模型。利用相对模的形式，我们定义到（Thom 谱上的）精确紧 Lagrangian 的自由环路空间的等变映射。我们证明当 Lagrangian 是余切丛的零截面时，该映射是 Borel 等变谱的一个等价——一个建立在球谱上的等变 Viterbo 同构定理。