重新审视Morse-Bott理论中的Cohen-Jones-Segal构造
代数拓扑
2025-01-14 v3 几何拓扑
辛几何
摘要
1995年，Cohen、Jones和Segal提出了一种将任意给定的Floer同调升级为稳定同伦值不变量的方法。对于闭光滑流形 M 上的一个一般伪梯度 Morse-Bott 流，我们严格构造了所声称的稳定法向框架，这是该方法中的一个基本要素，并严格证明了所得到的稳定同伦类型恢复了 Σ_+^∞ M。我们进一步证明，其他兼容的稳定法向框架系统可以恢复 Thom 谱 M^E，其中 E 是 M 上的任意约化 KO-理论类。本文还包括对具有自由端点的断裂流线紧化模空间的平滑角结构的构造，Piunikhin-Salamon-Schwarz 型延续映射的形式构造，以及在正交谱中将稳定法向框架条件放宽为可定向性的一种方法。
引用
@article{arxiv.2409.11278,
title = {Revisiting the Cohen-Jones-Segal construction in Morse-Bott theory},
author = {Ciprian Mircea Bonciocat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11278},
year = {2025}
}
备注
32 pages; revised to include a strengthening of the main result and additional references