Floer 同伦论、通过模谱实现链复形以及带角流形

在本文中，我们描述并延续了作者与 Jones 和 Segal 开始的关于 Floer 理论 underlying 的同伦论的研究。在那篇论文中，作者探讨了将 Floer 复形实现为 CW-谱或 pro-谱的细胞链复形的问题，其中粘合映射由连接轨道的紧化模空间决定。这种实现存在的基本障碍是这些模空间的光滑性，以及其稳定切丛相容标架族的存在性。在本注记中，我们描述了一种推广，表明当这些模空间是光滑的，并且相对于广义上同调理论$E^*$定向时，可以定义 Floer $E_*$-同伦论。在此过程中，我们描述了一种关于如何通过$E$-模谱实现链复形的函子观点，推广了作者、Jones 和 Segal 早期给出的稳定同伦实现判据。由于这些模空间如果是光滑的，将是带角流形，因此我们讨论了带角流形定向的适当概念。