扩展模空间上的Floer同调
辛几何
2010-12-14 v3 几何拓扑
摘要
从三维流形的Heegaard分解出发,我们使用Lagrangian Floer同调构造了一个三维流形不变量,其形式为相对Z/8分次阿贝尔群。我们的动机是为任意三维流形上的Atiyah-Floer猜想提供一个定义良好的辛侧。构造中使用的辛流形是Heegaard曲面上平坦SU(2)-联络的扩展模空间。该模空间的一个开子集承载一个辛形式,而分解中的两个手柄体各自在该开集内产生一个Lagrangian子流形。为了定义它们的Floer同调,我们通过辛切割紧化该开子集;得到的流形仅为半正定的,但我们证明在此设定下仍可发展出一套Floer同调理论。
引用
@article{arxiv.0811.0805,
title = {Floer homology on the extended moduli space},
author = {Ciprian Manolescu and Christopher Woodward},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0805},
year = {2010}
}
备注
corrected a significant error in Section 2; proof of invariance added