边界Heegaard Floer同调中的双模

边界Heegaard Floer同调是一个三维流形不变量，它将一个代数$A(F)$关联到曲面$F$，并将一个$A(F)$上的模关联到边界与$F$等同的三维流形$Y$。本文建立了该不变量的自然性性质。改变$F$与$Y$边界之间的微分同胚，会用一个合适的$A(F)$上的双模对边界不变量进行张量操作。这些双模给出了一个适当基底的映射类群在$A(F)$上的模范畴上的作用。该双模的Hochschild同调被等同于相关开书分解的纽结Floer同调。在建立这些结果的过程中，我们还计算了$A(F)$的同调。我们还证明了一个对偶定理，将三维流形不变量的两个版本联系起来。最后，在亏格为一的曲面情形，我们显式地计算了映射类群的作用。这完成了用纽结Floer同调对纽结补空间的边界Heegaard Floer同调的描述。