哈密顿同胚群与连续哈密顿流

Yong-Geun OH

哈密顿同胚群与连续哈密顿流

辛几何 2009-06-01 v6 动力系统

作者: Yong-Geun OH

摘要

在本文中,我们研究由 Müller 与作者引入的哈密顿同胚群 $Hameo(M,\omega)$ 的动力学方面。我们引入自洽连续哈密顿流的概念,并将著名的能量守恒推广到此类流。Hofer 长度与谱不变量 $\rho_a$ 的定义被推广到连续哈密顿路径,且 Hofer 范数与谱范数 $\gamma:Ham(M,\omega) \to \R_+$ 分别被推广到 $Hameo(M,\omega)$ 上相应的内蕴范数。利用这些推广,我们还将 Entov-Polterovich 在 $S^2$ 上的 Calabi 拟态射的构造推广到连续哈密顿路径空间。我们还讨论了一个关于 Entov-Polterovich 拟态射可扩张性及其与圆盘上 Calabi 同态到 $Hameo(D^2,\del D^2)$ 的可扩张性之间关系的猜想,以及它们对圆盘 $D^2$ 与球面 $S^2$ 的面积保持同胚群的单性问题的影响。

关键词

哈密顿同胚连续哈密顿流 Hofer 范数谱不变量 Calabi 拟态射面积保持同胚群能量守恒

引用

@article{arxiv.math/0601200,
  title  = {The group of Hamiltonian homeomorphisms and continuous Hamiltonian flows},
  author = {Yong-Geun OH},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601200},
  year   = {2009}
}

备注

28 pages; All main theorems are re-stated in $C^0$ setting due to lack of the proof of uniqueness of Hamiltonian in $L^{(1,\infty)}$ setting, a section containing a discussion of a wild homeomorphism is added; (v6) the final version to appear, English improved, presentation improved by rearranging some sections and adding explanations

哈密顿同胚群与连续哈密顿流

摘要

关键词

引用

备注

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