新型能量 - 容量型不等式与连续哈密顿量的唯一性
辛几何
2021-11-30 v2
摘要
我们证明了针对闭有理辛流形（以及某些开流形，如闭流形的余切丛……）的能量 - 容量不等式的新变体，并推导了其对 C^0-辛拓扑的一些推论。具体而言，我们证明了一个连续函数，若其为光滑哈密顿量的一致极限且其流在谱距离（或 Hofer 距离）下收敛于恒等映射，则该函数必为零。这为哈密顿同胚（hameomorphisms）的连续生成哈密顿量的唯一性提供了新的证明。这也使我们能够改进 Cardin 和 Viterbo 关于泊松括号 C^0-刚性 的结果。
引用
@article{arxiv.1209.2134,
title = {New energy-capacity-type inequalities and uniqueness of continuous Hamiltonians},
author = {Vincent Humilière and Rémi Leclercq and Sobhan Seyfaddini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2134},
year = {2021}
}
备注
18 pages. v2. Several minor changes. Reference list updated. To appear in Commentarii Mathematici Helvetici