将通量同态扩展到保体积同胚

本文将通量同态扩展到保体积同胚。证明了一个令人惊讶的$(C^0, \delta)-$刚性结果，其中扩展的通量群与标准通量群一致。所引入的工具还包括与Fathi质量流的庞加莱对偶以及保体积同胚群上的一个范数，这些工具表明同胚的行为具有新的灵活性的潜力。这种灵活性可能对辛/余辛几何中的刚性结果产生影响，特别是那些涉及Lefschetz流形的结果：任何具有平凡通量的$(T^2, \omega)$的有限能量辛同胚，都是$(T^2, \omega)$的有限能量哈密顿同胚。我们讨论了系数在$\mathcal{C}(M, \mathbb{R})$中的$Homeo_0(M,\Omega)$的上同调群$H^\ast(Homeo_0(M,\Omega), \mathcal{C}(M, \mathbb{R}))$。