通量同态与微分同胚群的中心扩张

设 $D$ 为二维闭单位圆盘，$\rm{Symp}(D,0)_{\rm{rel}}$ 为逐点保持原点与边界 $\partial D$ 的辛微分同胚群。我们考虑 $\rm{Symp}(D,0)_{\rm{rel}}$ 上的 $\mathbb{R}$ 值通量同态，并定义称为 $\mathbb{R}$ 值通量扩张的中心 $\mathbb{R}$-扩张。我们确定了该扩张的欧拉类，并研究了此扩张、由 Ismagilov、Losik 和 Michor 定义的群 $2$-上循环以及 $D$ 的 Calabi 不变量之间的关系。