Reeb 轨道的局部辛同调

本文中，我们证明了一个简单的（即非迭代的）孤立 Reeb 轨道的局部辛同调中的两个同构。这些同构分别位于 $S^1$-等变与非等变辛同调中，将该轨道的局部 Floer 同调群与其返回映射的相应群联系起来。我们在 $S^1$-等变辛同调中证明的同构可简洁表述为：简单孤立 Reeb 轨道的局部 $S^1$-等变辛同调同构于返回映射的局部哈密顿 Floer 同调。我们还证明了 Reeb 轨道为辛退化极大值这一概念的两种不同定义的等价性。