论给定体积的双曲3-流形的数量
几何拓扑
2012-03-30 v1 微分几何
摘要
Jorgensen 和 Thurston 的工作表明，对于任意给定的体积 v，存在有限数量 N(v) 的可定向双曲3-流形。我们证明，通过对八字结补空间进行 Dehn 填充，可以得到一个由其体积唯一确定的无穷闭可定向双曲3-流形序列。这给出了一列不同的体积 x_i，它们收敛于八字结补空间的体积，且对每个 i 都有 N(x_i) = 1。我们还给出一列单尖点双曲3-流形，它们是通过对 (-2,3,8)-环面链环补空间的一个尖点进行 Dehn 填充得到的，且在可定向尖点双曲3-流形中由其体积唯一确定。最后，我们描述了一些例子，表明具有给定体积 v 的双曲链环补空间的数量可以随 v 至少呈指数级增长。
引用
@article{arxiv.1203.6551,
title = {On the number of hyperbolic 3-manifolds of a given volume},
author = {Craig Hodgson and Hidetoshi Masai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6551},
year = {2012}
}
备注
25 pages, 15 figures