“魔力”三维流形的 Dehn 填充
几何拓扑
2011-03-16 v3
摘要
我们分类了具有 3 个分支的链环补空间的所有非双曲 Dehn 填充，该补空间被猜想为具有 3 个尖点的最小双曲三维流形。我们推导出无穷多个 1 尖点与 2 尖点双曲流形（包括大多数已知体积最小的那些）的所有非双曲 Dehn 填充的分类。在此分类的其他推论中，我们提及以下几点：——对任意整数 n，我们可证明三维球面中存在无穷多个双曲纽结具有例外手术 n, n+1, n+2, n+3，其中 n+1, n+2 给出小 Seifert 流形，n, n+3 给出环面流形；——我们给出一个含有一对补空间同胚但不等价纽结的 2 尖点双曲流形；——我们给出一个手性三维流形，其中包含一对保持定向同胚补空间的不等价双曲纽结；——我们给出小 Seifert 填充与任何其他类型例外填充之间最大距离的显式下界。
引用
@article{arxiv.math/0204228,
title = {Dehn filling of the "magic" 3-manifold},
author = {Bruno Martelli and Carlo Petronio},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204228},
year = {2011}
}
备注
56 pages, 10 figures, 16 tables. Some consequences of the classification added