带测地边界的尖点双曲 3-流形的德恩填充

对每个 g>=2 和 k>=0，我们定义一类可定向双曲 3-流形 M_{g,k}，其具有 $k$ 个环面尖点以及 genus g 的连通全测地边界。M_{g,k} 中的流形具有 Matveev 复杂度 g+k 与 Heegaard 亏格 g+1，并且它们的同调、体积与 Turaev-Viro 不变量仅依赖于 g 和 k。此外，它们不含闭本质曲面。对固定的 k，M_{g,k} 的基数具有 g^g 的增长类型。我们完整描述了每个 M∈M_{g,k} 的非双曲德恩填充，表明在对 M 作部分填充所得任意双曲流形的任意尖点上，恰有 6 个非双曲德恩填充：其中三个含本质圆盘，另三个含本质环面。这给出了一类无限的（在 Wu 意义下）大型双曲流形，其具有距离为 2 的边界可约与环形德恩填充，并使我们证明 Wu 所发现相应上界是紧的。若 M 只有一个尖点，则三个边界可约填充是柄体。