不可压缩曲面、双曲体积、Heegaard亏格与同调
几何拓扑
2009-01-07 v2
摘要
我们证明，如果M是一个恰好有一个尖点的完备有限体积双曲3-流形，且H_1(M;Z_2)的维数至少为6，则M的体积大于5.06。我们还证明，如果M是一个闭的可定向双曲3-流形，使得H_1(M;Z_2)的维数至少为4，且上积映射在H^2(M;Z_2)中的像的维数至多为1，则M的体积大于3.08。这些几何结果的证明涉及新的拓扑结果，这些结果将闭Haken流形M的Heegaard亏格与M中不可压缩曲面补集的“内脏”（即guts）的欧拉示性数联系起来。
引用
@article{arxiv.0807.4718,
title = {Incompressible surfaces, hyperbolic volume, Heegaard genus and homology},
author = {Marc Culler and Jason DeBlois and Peter B. Shalen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4718},
year = {2009}
}
备注
24 pages, some typographical errors have been corrected and a few passages were reworded to improve clarity