局部均匀 Axiom A 流动 II：Anosov 子群的几何结构

给定非紧半单实李群 $G$ 和一个 Anosov 子群 $\Gamma$，我们利用 $G$ 中 Levi 子群 $L$ 上的 $\mathbb R$ 值加性字符与 $G/L$ 上的 $\mathbb R$ 仿射齐次线束之间的对应关系，系统性地构造出 $\Gamma$ 作用下的非空域的 proper discontinuity。若 $\Gamma$ 为无 torsion，则这些商上的解析动力系统为 Axiom A，且组成单个准双曲多重流。每个 Axiom A 系统都可赋予全局解析的稳定/不稳定叶，使得其非 wandering 集为单个 basic 集，上流动同构于 Sambarino 的折射流，从而表明所有折射流都以此形式出现。此外，$\mathbb R$ 值加性字符若且唯若其关联的 Axiom A 系统可赋予兼容的伪黎曼度量和 contact 结构时才为正则，我们将其与 $G$ 的李代数对偶上的泊松结构联系起来。