Anosov 齐性空间上单参数对角流的局部混合

设 $G$ 为连通半单实代数群，$\Gamma < G$ 为关于极小抛物子群的 Zariski 稠密 Anosov 子群。我们证明了在 $\Gamma \backslash G$ 上，对于任意 $\Gamma$ 的极限锥的内部方向 $\mathsf{v}$，单参数对角流 $\{\exp(t\mathsf{v}) : t \in \mathbb R\}$ 关于与 $\mathsf{v}$ 相关联的 Bowen--Margulis--Sullivan 测度是局部混合的。更一般地，我们允许该流沿某个固定于横截于 $\mathsf{v}$ 的子空间中的方向 $\mathsf{u}$ 存在一类偏差。我们还得到了相关函数的一致界，其在 $\|\mathsf{u}\|^2$ 上指数衰减。该结果的精确形式对于若干应用是必需的，例如 Edwards--Lee--Oh 所证明的 $L^2(\Gamma \backslash G)$ 中矩阵系数衰减的渐近公式。