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凸余紧局部对称空间中标架流的指数混合

动力系统 2025-02-25 v2 微分几何 谱理论

摘要

GG为秩一连通无中心简单实代数群,Γ<G\Gamma < G为Zariski稠密无挠凸余紧子群。我们证明Γ\G\Gamma \backslash G上的标架流(即半单元一参数子群{at}tR<G\{a_t\}_{t \in \mathbb R} < G的右平移作用)关于Bowen-Margulis-Sullivan测度是指数混合的。关键步骤是证明局部不可积条件和非集中性质的适当推广,这两者对Dolgopyat方法至关重要。这推广了Sarkar-Winter关于G=SO(n,1)G = \operatorname{SO}(n, 1)^\circ的工作,并加强了Winter在凸余紧情形下的混合结果。

关键词

引用

@article{arxiv.2211.14737,
  title  = {Exponential mixing of frame flows for convex cocompact locally symmetric spaces},
  author = {Michael Chow and Pratyush Sarkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14737},
  year   = {2025}
}

备注

28 pages