几何有限双曲流形帧流的指数混合

作为确立任意维几何有限双曲流形的帧流关于 Bowen-Margulis-Sullivan 测度是指数混合的最后一项工作，本文聚焦于含尖点情形。为此，我们利用 Li-Pan 的测地流可数无穷符号编码，并执行 Sarkar-Winter 与 Tsujii-Zhang 式的 Dolgopyat 方法的帧流版本。这需要局部不可积条件与非集中性质，但尖点存在的挑战在于后者仅极限集的一个大真子集上成立。为克服此困难，我们使用符号回归到大子集的大偏差性质。该性质通过研究尖点游程的组合结构并如 Li 的工作那样使用有效更新定理得以证明；后者使用了 Li-Pan 测地流转移算子的指数衰减。