Anosov 群的二歧性与极限集上的测度

设 $G$ 为连通半单实代数群。对于任意 Zariski 稠密的 Anosov 子群 $\Gamma <G$，我们证明 $\Gamma$-共形测度支撑于 $\Gamma$ 的极限集当且仅当其“维数”为 $\Gamma$-临界。这意味着对每个临界维数，$\Gamma$-共形测度的唯一性。我们从极大对角作用的高阶 Hopf-Tsuji-Sullivan 二歧性类比推出此结论。其他应用包括 Anosov 子群的 Ahlfors 测度猜想类比。