Anosov 子群 Patterson-Sullivan 测度的非集中性质

设 $G$ 为连通半单实代数群。对于关于抛物子群 $P_\theta$ 的 Zariski 稠密 Anosov 子群 $\Gamma<G$，我们证明任意 $\Gamma$-Patterson-Sullivan 测度在 $G/P_\theta$ 的任意真子簇上均不赋予质量。更一般地，我们证明对于 Zariski 稠密 $\theta$-横截子群 $\Gamma<G$，任意 $(\Gamma, \psi)$-Patterson-Sullivan 测度在 $G/P_\theta$ 的任意真子簇上均不赋予质量，只要 $\Gamma$ 的 $\psi$-Poincar\'e 级数在 $s=1$ 处发散。特别地，我们的结果也适用于相对 Anosov 子群。