横截子群的真不连续作用、增长指标与共形测度

设 $G$ 为连通半单实代数群。横截子群类包含秩一李群的所有离散子群以及 Anosov 或相对 Anosov 子群的任何子群。给定横截子群 $\Gamma$，我们证明由其特征集所确定的 Weyl 腔流空间上的 $\Gamma$-作用是真不连续的。这使我们能够考虑商空间并定义 Bowen-Margulis-Sullivan 测度。随后我们建立了 Weyl 腔流的遍历二分性，其原始精神源自 Hopf-Tsuji-Sullivan。我们还引入了增长指标的概念，并讨论其性质及在共形测度研究中的作用，推广了 Quint 的工作。我们也讨论了若干应用。