扭曲Patterson-Sullivan测度及其在顺从性与覆盖上的应用

设$\Gamma'<\Gamma$为两个离散群，它们在Gromov双曲空间$X$上通过等距作用恰当。我们证明在$\Gamma$在$X$上的作用强正递归（即无穷远处有增长隙）的假设下，它们的临界指数相等当且仅当$\Gamma'$在$\Gamma$中余顺从。这推广了此前关于该问题的所有已知结果，那些结果要么要求$X$为实双曲空间且$\Gamma$几何有限，要么要求$X$为Gromov双曲且$\Gamma$余紧。该结果是最优的：我们给出了当作用非强正递归时的若干反例。