维数为$n^2+1$的李群在$n$维复流形上的proper作用

本文继续研究高维李群在复流形上的作用。我们给出了所有配对$(M, G)$的完整明确描述，其中$M$是维数$n\ge 2$的连通复流形，$G$是维数$n^2+1$的连通李群，通过全纯变换在$M$上有效且proper作用。该结果补充了第一作者此前获得的分类，后者针对$n^2+2\le\hbox{dim} G<n^2+2n$，以及W. Kaup对于最大群维数$n^2+2n$的经典结果。