维数不超过 $21$ 的伪黎曼 $\mathrm{G}_{2(2)}$-流形

R. Quiroga-Barranco

维数不超过 $21$ 的伪黎曼 $\mathrm{G}_{2(2)}$-流形

微分几何 2016-09-02 v2

作者: R. Quiroga-Barranco

摘要

令 $G_{2(2)}$ 为 $\mathbb{R}$ 上 $G_2$ 型非紧连通单李群，并令 $M$ 为一个连通解析完备伪黎曼流形，其容许具有稠密轨道的等距 $G_{2(2)}$ -作用。对于 $\dim(M) \leq 21$ 的情形，我们给出流形 $M$ 、其几何及其 $G_{2(2)}$ -作用的完整描述。后者总是用与 $G_{2(2)}$ 相关的李群几何表述，且在一例中 $M$ 本质上是一个格对 $\widetilde{\mathrm{S0}}_0(3,4)$ 的商。

关键词

伪黎曼流形 G2(2)李群等距作用稠密轨道微分几何李群几何商空间低维流形

引用

@article{arxiv.1510.06782,
  title  = {Pseudo-Riemannian $\mathrm{G}_{2(2)}$-manifolds with dimension at most $21$},
  author = {R. Quiroga-Barranco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06782},
  year   = {2016}
}

维数不超过 $21$ 的伪黎曼 $\mathrm{G}_{2(2)}$-流形

摘要

关键词

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