双射可延拓自同构群的作用

我们研究 Lie 群 $G$ 在由双射可延拓自同构构成的作用作用于 $D\subset C^n$ 上的域。对于由多项式不等式定义的大类这样的域，所有自同构都属于此类。在情形 1) $G$ 有有限个分量或 2) 自同构的次数受限时，我们证明 $G$ 的作用是 projectively linearizable 的，即存在 $G$ 在某个 $C^{N+1}$ 上的线性表示，以及一个全續 $G$-equivariant 嵌入 $i: D\to P^N$，它是某有理映射的限制。作为推论，我们得到与一般轨迹维数允许的一样多的有理不变函数。