三维有理连通变形上有限阿贝尔群作用 I：积类型群的分类
代数几何
2025-01-03 v2
摘要
我们着手研究faithfully作用在三维有理连通variety上的有限阿贝尔群。我们指出，这些群可以自然地分为三类：积类型群是由两个分别属于秩为1和2的Cremona群中的群的乘积构成的有限阿贝尔群；K3类型群由作用于K3曲面的有限阿贝尔群的循环扩张构成；第三类型由作用于anticanonical线性系统为空的终端Fano三维变形上的群构成。积类型群的分类源自J. Blanc的结果。对于K3类型群，我们证明它们只有有限多个。我们还提出了关于第三类型的猜想。
引用
@article{arxiv.2408.11645,
title = {Finite abelian groups acting on rationally connected threefolds I: Groups of product type},
author = {Konstantin Loginov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11645},
year = {2025}
}