子流形变分理论中的基本 Lepage 形式
微分几何
2018-12-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
提出了 Grassmann 纤维丛上全局变分几何的一个框架。利用齐次拉格朗日量的基本 Lepage 等价物，研究了有限维浸入子流形的积分变分泛函，该等价物可视为经典力学中著名的希尔伯特形式的一种推广。引入了浸入、微分同胚和向量场到 Grassmann 纤维丛的延拓，作为浸入变分的几何工具。证明了第一无穷小变分公式及其推论，即极值子流形的欧拉-拉格朗日方程和不变变分泛函的诺特定理。该理论在极小子流形的变分泛函上进行了说明。
引用
@article{arxiv.1709.08345,
title = {The fundamental Lepage form in variational theory for submanifolds},
author = {Zbyněk Urban and Ján Brajerčík},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08345},
year = {2018}
}
备注
27 pages