奇异微分方程的对称性与无穷小对称性

本文旨在研究线性奇异微分方程的对称性，即那些因导数被奇异线性算子乘而不能写成正规形式的方程。引入了线性奇异微分方程的几何对称性的概念，作为保持定义该问题的几何数据的变换。证明了此类对称性本质上等价于动态对称性，即把解映射为解的变换。对无穷小对称性给出了类似结果。为研究若干对象在向量场流下的不变性，进行了无穷小变分的细致研究，并特别着重于无穷小向量丛自同构。