循环曲面与交替曲面的微分刚性

我们研究由光滑定向曲面（可能非紧致）到黎曼对称空间的等变最小映射的仪射刚性，聚焦于源于循环调和束的表示。通过构建统一的李代框架，将循环曲面与黎曼曲面上的循环调和束联系起来，我们证明了在可接受的光滑变动下（包括紧支撑变形和非紧致曲面的 $L^p$ 可积变动）下， irreducible 循环曲面的仪射刚性。作为几何应用，我们在 $\mathbb H^{p,q}$ 中引入 n-交替曲面，并建立其与特殊循环曲面的对应关系。这导致一个概念上统一并扩展已知关于最大类域曲面、交替全纯曲线和 $\mathbb H^{p,q}$ 中 $A$-曲面的刚性结果的仪射刚性定理。