曲面上平坦丛的上同调有界性及其应用

本文探讨了具有有界秩与无穷远不规则性的平坦丛模空间存在的上同调推论，并给出无条件证明。具体而言，我们证明曲面上具有有界秩与不规则性的平坦丛的德拉姆上同调维数存在通用界。在任意维数下，我们证明一个Lefschetz识别原理，表明存在超平面截面可在限制后区分具有有界秩与不规则性的平坦丛。我们在任意维数下获得具有有界秩与不规则性的平坦丛转折轨迹次数的通用界。在此过程中，我们在光滑曲面上的b-除子群上引入一种新运算（偏偏差），并针对曲面上平坦丛的特征闭链，给出用Kedlaya附于任意平坦丛的不规则性b-除子的偏偏差表示的闭公式。