关于2-流形上常变分方程的全局 Lagrangian 构造
微分几何
2020-04-01 v1 代数拓扑
摘要
光滑流形上某些 de Rham 上同调群平凡的局部变分微分方程系统自动拥有全局 Lagrangian。Takens 的这一重要结果然而具有层论性质。基于 Lepage 2-形式的恰当性方程以及上同调 top 定理的可解性，描述了一种为2-流形上二阶常微分方程寻找全局 Lagrangian 的新构造方法。讨论了来自几何与力学的例子。
引用
@article{arxiv.1812.04270,
title = {On a global Lagrangian construction for ordinary variational equations on 2-manifolds},
author = {Zbyněk Urban and Jana Volná},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04270},
year = {2020}
}