椭圆变分-半变分不等式的 Tykhonov 适定性
偏微分方程分析
2019-12-25 v1
摘要
我们考虑抽象 Banach 空间中的一类椭圆变分-半变分不等式，为此我们引入了 Tykhonov 意义下的适定性概念。我们用一族相关集合的度量性质刻画了该适定性。我们的结果给出了所考虑不等式适定性的必要充分条件，且对数据的要求较为温和。其证明基于单调性、下半连续性以及 Clarke 方向导数的性质。对于适定不等式，我们还证明了解关于数据的连续依赖结果。我们在研究一维示例中说明了我们的抽象结果，随后关注一些相关的特例，包括具有强单调算子的变分-半变分不等式。最后，我们考虑接触力学中出现的一类模型变分-半变分不等式，讨论其适定性并给出相应的力学解释。
引用
@article{arxiv.1912.11340,
title = {Tykhonov Well-posedness of Elliptic Variational-Hemivariational Inequalities},
author = {Mircea Sofonea and Yi-bin Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11340},
year = {2019}
}