论科学中数学模型的多样性与相似性

本文试图从若干视角阐明科学中数学模型这一概念。特别地，我们表明数学模型在不同科学领域中的引入方式与使用方式均不相同。本文以统计学中模型的使用为基础，但给出了通向其他若干领域的联系。此处较详尽地描述了其中两个具体联系：其一是与化学计量学偏最小二乘（Partial Least Squares）算法的联系，该联系现已被推广至更精细的包络模型；其二是，众所周知统计学高度依赖做决策，且在某些情况下也可能与测量过程相关联。我们引入了一个针对这两类活动、并与观察者心智相关的数学模型。该模型被进一步推进，并表明在一项量子理论奠基的新提案中十分重要。从这一视角看到的量子力学被较为详细地描述。此处的讨论接近于作者近期一本书及已发表文章中的讨论。