数据在模型构建与预测中的作用：通过实例进行的综述
统计力学
2018-10-25 v1
摘要
科学的目的是理解现象与系统，以预测其发展并获取对它们的控制。在知识阐发的科学进程中，模型扮演着关键角色，在定量科学的语言中，模型意指抽象的数学或算法表示。本简短综述讨论了来自物理学的一些关键实例，取自动力系统理论、生物物理和统计力学，代表了从可用数据构建模型与预测的三种范式化步骤。在动力系统情形中，我们展示了如何在使用类比方法的几乎无模型框架中获得预测，并简要讨论基于机器学习方法的其他途径。在系统复杂性具有挑战性的情形中，如生物物理，我们强调有必要将部分经验知识纳入模型以获得最低限度的现实性。最后，我们考虑多体系统，其中许多（时间或空间）尺度在起作用，并展示如何由数据导出以其慢变分量的朗之万动力学形式的维度约化。
引用
@article{arxiv.1810.10446,
title = {The Role of Data in Model Building and Prediction: A Survey Through Examples},
author = {Marco Baldovin and Fabio Cecconi and Massimo Cencini and Andrea Puglisi and Angelo Vulpiani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10446},
year = {2018}
}