含时极大单调算子演化包含式的邻近解收敛性
最优化与控制
2021-07-05 v3
摘要
本文研究含时微分包含式的解，其动机源于这类包含式在某些物理系统建模中的效用。该微分包含式由一个含时集值映射描述，其性质为：在给定时刻，该集值映射描述一个极大单调算子。在对时间变量的正则性作某些温和假设下，我们构造了一族由采样时间参数化的函数，对应于连续时间系统的离散化。利用泛函与变分分析中的适当工具，随后证明该序列收敛到原微分包含式的唯一解。该结果被应用于建立与非光滑含时互补关系互联的微分方程适定性条件，所用工具为底层动力学的无源性（等价地用线性矩阵不等式表示）。
引用
@article{arxiv.1903.10803,
title = {Convergence of proximal solutions for evolution inclusions with time-dependent maximal monotone operators},
author = {Kanat Camlibel and Luigi Iannelli and Aneel Tanwani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10803},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in Mathematical Programming. The first version of this manuscript was submitted on arXiv with a different title: "Evolution inclusions with time-dependent maximal monotone operators."