黏弹性接触问题分析中的对偶论证

我们考虑一个描述黏弹性体与刚塑性基底准静态无摩擦接触的数学模型。我们描述力学假设，列出数据上的假设，并给出该模型的三种不同变分表述，其中未知量分别为位移场、应力场与应变场。这些表述具有不同结构。尽管如此，我们证明它们两两互为对偶。进而，我们推导出该接触问题的唯一弱可解性及其弱解关于数据的Lipschitz连续性。证明基于关于历史依赖变分不等式与包含的近期结果。最后，我们给出该接触问题研究的数值模拟及其相应的力学解释。