具有惯性效应与单侧边界约束的粘弹性体接触问题
偏微分方程分析
2015-07-22 v1
摘要
我们考虑一个占据 中光滑有界区域的粘弹性体，该物体受到体积牵引力的作用。惯性效应被纳入考虑：因此，描述位移演化的方程在时间上是二阶的。在区域边界的一部分上，物体被锚定在支撑上，不允许发生位移；在第二部分上，物体可以自由移动；在边界的第三部分上，物体与刚性支撑处于粘附接触状态。作为弹性应力的副产品，作用于此处的边界力导致脱粘现象，即粘附键的渐进失效。这一现象在数学上由一个边界变量表示，该变量代表活性键的局部比例，并假定满足一个双重非线性常微分方程。遵循一种基于 Sobolev-Bochner 空间中对偶方法的新途径，我们为由此产生的方程组定义了一个合适的弱解概念。相应地，我们证明了在任意长度的有限时间区间上解的存在性结果。
引用
@article{arxiv.1507.05837,
title = {A contact problem for viscoelastic bodies with inertial effects and unilateral boundary constraints},
author = {Riccardo Scala and Giulio Schimperna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05837},
year = {2015}
}
备注
23 pages