基于拉伸和旋转的大变形及非定常问题的局部解
偏微分方程分析
2024-03-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑并推广了一个最近由作者提出并在准静态近似下进行解析研究的粘弹性模型，该模型涉及大变形和条件相容性，其中独立变量是拉伸张量和旋转张量。该模型采用积分-微分耦合方程组的形式。本文将其推导推广到考虑混合边界条件，这比我们之前工作中考虑的Dirichlet边界条件能代表更广泛的物理应用。这也给理论框架带来了非平凡的技术困难，涉及混合边界条件下椭圆算子解的定义和正则性。作为一项新贡献，我们分析了考虑惯性的完全非定常版本的系统。在此背景下，我们利用偏微分方程和凸分析的技术，证明了三维空间中局部时间弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.2403.00759,
title = {Large deformations in terms of stretch and rotation and local solution to the non-stationary problem},
author = {Abramo Agosti and Michel Fremond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00759},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2307.02992